Teoría
Función lineal

Función lineal
Veamos el siguiente problema: “Un empleado que trabaja a
comisión un sueldo fijo de $50 y además gana $4 por cada $500 que vende
¿Cuánto ganará cuando sus ventas asciendan a $1200?"
Como el empleado gana $4 por cada $500 que vende, si vende
$1 gana 4:500=$0,008. La función f que describe la ganancia en relación con sus
ventas, sin tener en cuenta el sueldo fijo puede expresarse mediante la siguiente
fórmula f(x)=0,008.x Es decir, si vende $500, ganará f(500)=0,008.500=4, o sea
$4, que confirma el dato dado. Esta fórmula corresponde a una función de
proporcionalidad directa.
Si se considera además que el empleado gana una suma fija de
$50, la fórmula que permite calcular el sueldo en función de las ventas es:
g(x)=0,008x+50
Gráficamente puede observarse que quedan determinadas dos
semirrectas paralelas y que g(x) puede obtenerse desplazando f(x) 50 unidades
hacia arriba. La función g(x) se denomina función lineal.
Para pensar: “Un barril de 100 litros de capacidad tiene 4
litros de aceite cuando comienza a llenarse
razón de 8 litros por minuto. ¿Cuántos litros tendrá el barril a los 9
minutos de comenzar a llenarse?