Teoría

Pendiente

mayo 26, 2017,0 Comments


Pendiente

“Un auto ingresa a una autopista en el km 43 a las 12 hs. Marcha siempre a la misma velocidad por un tramo de esa autopista que es recto y a las 15 hs sale de la ruta en el km 402.”
A) ¿Qué velocidad llevada en la ruta?
B)   ¿En qué kilómetro de la autopista se encontraba el auto a las 14:30 hs?

Para poder responder la pregunta a es necesario determinar cuántos kilómetros recorrió el auto dentro de la autopista y cuánto tiempo demoró en recorrerlos.



Su velocidad fue 120 km/h ( variación de los km sobre la variación de las hs)

Entonces de esta forma se puede pensar la parte b.
A las 14:30 hs había viajado 2 hs y media y como por cada hora recorre 120 km, en 2,5 horas recorrió 2,5.120=300 km. Como entró en el km 42, se encuentra ahora en el km 342.8
Dado que el auto recorre 120 km en una hora, mientras se encuentra en la autopista, y que ingresó en ella en el kilometro 42, es posible construir una función que represente este recorrido: f(x)=120x+42. Es decir 120x informa cuántos kilómetros recorre en x horas de viaje y 42 indica el kilómetro de ingreso al autopista.

Usando la fórmula es posible saber que a las 2,5 hs estaba en el kilómetro 342 de la autopista.
Si se quiere graficar la función se puede usar la siguiente información:

  • La ordenada al origen es 42, por lo que la recta interseca al eje de ordenadas en 42
  • La pendiente es 120, lo que significa que si desde cualquier punto se incrementa una unidad de tiempo, la distancia se incrementa en 120. Repitiendo este procedimiento otras veces pueden obtenerse varios puntos.
Dados dos puntos de una recta, se llama pendiente de dicha recta al cociente entre la variación de las variables dependiente e independiente.

¿Qué sucede con la recta cuando la pendiente es mayor, igual o menor que cero?

Mové el deslizador a que representa la pendiente para ver qué sucede... 

¿Y qué pasa con las rectas paralelas y perpendiculares?









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